Setting the optimal limit value of motor insurance coverage by stochastic optimization

In this paper, we provide an alternative to a passive approach to the selection of insurance products or policy con-ditions. Specifically, we propose a method to make a decision about the optimal limit value for motor insurance coverage. Respecting the stochastic nature of individual loss, we formulate a problem of stochastic programming in which the total potential financial loss of the policyholder is minimized. Actually, we present a general optimization problem in which various relevant probability distributions of individual loss may be considered. In addition, we extend the work of Valecký (2017) and derive an insurance rate that describes better the dependence between the pure premium and the given limit value under the assumption that the individual potential loss follows a gamma distribution. Because of the absence of a closed-form solution, sample average approximation is applied to the objective function and the optimal solution to this approximated (SAA) problem is determined. Finally, the quality of the obtained solution is assessed by approximation to the optimality gap representing the difference between our candidate and the true solution

Comparison of the Accounts Receivable Insurance Products and Selection of the Optimal Product

Import 02/11/2016Cílem bakalářské práce je výběr optimálního produktu pojištění pohledávek pro konkrétní subjekt za použití metod vícekriteriálního rozhodování na základě požadavků subjektu. Práce je členěna, mimo úvěru a závěru, do tří částí. První část je teoretická a je zaměřena na popis metodiky vícekriteriálního rozhodování. V druhé části je obecně popsáno pojištění pohledávek a předložené nabídky pojistitelů. V poslední části jsou aplikovány metody vícekriteriálního rozhodování a vybrán nejvhodnější produkt.The aim of the bachelor thesis is selection of the optimal accounts receivable insurance product for specific subject by using multi-criteria decision making methods based on the requirements of the subject. The thesis is divided into three parts (besides the introduction and the conclusion). First part is theoretical and deals with methodology of the multi-criteria decision making. Second part contains description of the accounts receivable insurance in general and proposals submitted by insurers. In the last part there are applied multi-criteria decision making methods and there is selected the best possible product.154 - Katedra financívýborn

Evaluating of Insurance Products under Risk

Cílem diplomové práce je volba optimálního pojistného limitu u omezeného ryzího zájmového pojištění a volba pojistného produktu. Vychází se z předpokladu, že náhodná škoda má exponenciální rozdělení. V práci je představen aktivní přístup k výběru a nastavení pojistných produktů. Je hledán optimální pojistný limit v rámci havarijního pojištění, a to při respektování náhodného charakteru škody. Je formulován problém stochastického programování, kdy jsou očekávané celkové finanční náklady pojištěného minimalizovány. Je formulováno několik úloh, ve kterých je kromě pojistného limitu hledána rovněž optimální výše absolutní či relativní spoluúčasti. Úlohy jsou řešeny aproximací účelové funkce technikou Monte Carlo. Dále je řešen výběr pojistného produktu na základě stochastické optimalizace a vícekriteriálního rozhodování, výsledky obou přístupů jsou srovnány.The aim of this master thesis is setting of the optimal limit value for the stop-loss insurance and the selection of the insurance product. We assumed that the random loss follows an exponential probability distrubution. In this thesis we provided an active aproach to the selection and setting insurance products. We search for the optimal limit value for motor insurance coverage, respecting the stochastic nature of individual loss. We formulated a problem of stochastic programming where the total expected potential financial loss of policyholder is minimized. We formulated several tasks including setting the optimal limit value and setting optimal deductibles or coinsurance. The problem is solved using Monte Carlo simulation. Also, there is selected the optimal insurance product using multi-criteria decision making methods and using the stochastic optimization.154 - Katedra financívýborn